题目内容

【题目】如图所示,两个横截面积均为S、高度均为H的圆柱形容器底端通过粗细可忽略的极细管道相连,连接处装有阀门,整个装置导热性能良好,容器内壁光滑。左边容器上端是一个绝热活塞,活塞下方装有理想气体,右边容器内为真空,顶端封闭。开始时阀门关闭,活塞静止在容器顶端。现缓慢向活塞上添加沙子,当添加沙子的质量为活赛质量的2倍,再次稳定时活塞位于容器的中间位置,容器内的温度为T0。已知外界大气压强为P0。求:

①活塞的质量;

②此后将整个容器外层(除活塞外)及管道包裹保温材料,打开阀门后,活塞下降到时系统达到新的平衡。求此时容器内气体的温度及此过程气体内能的改变量。

【答案】

【解析】①设活塞质量为m,由玻意尔定律,得

其中:

解得

②理想气体发生等压变化,由盖吕萨克定律,得解得

根据热力学第二定律,得:

此过程系统绝热:Q=0

外界对系统做功:

联立解得:

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