题目内容
某些城市交通部门规定汽车在市区某些街道行驶速度不得超过Vm=30km/h，一辆汽车在该水平路段紧急刹车时车轮抱死，沿直线滑行一段距离后停止，交警测得车轮在地面上滑行和轨迹长sm=10m，从手册中查出该车车轮与地面间的动摩擦因数为μ=0.72，g=10m/s2．
（1）请你判断汽车是否违反规定超速行驶．
（2）目前，有一种汽车制动装置，可保证车轮在制动时不被抱死，使车轮仍有一定的滚动，安装了这种防抱死装置的汽车，在紧急刹车时可获得比车轮抱死更大的制动力，从而使刹车距离大大减小，假设汽车安装防抱死装置后刹车片产生自动阻力恒为F，驾驶员的反应时间为t，汽车的质量为m，汽车刹车前匀速行驶的速度为V，试推出驾驶员发现情况后紧急刹车时的安全距离s的表达式．
（1）请你判断汽车是否违反规定超速行驶．
（2）目前，有一种汽车制动装置，可保证车轮在制动时不被抱死，使车轮仍有一定的滚动，安装了这种防抱死装置的汽车，在紧急刹车时可获得比车轮抱死更大的制动力，从而使刹车距离大大减小，假设汽车安装防抱死装置后刹车片产生自动阻力恒为F，驾驶员的反应时间为t，汽车的质量为m，汽车刹车前匀速行驶的速度为V，试推出驾驶员发现情况后紧急刹车时的安全距离s的表达式．
分析：（1）刹车后，根据动能定理求出汽车的初速度，从而判断汽车是否超速．
（2）汽车在反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，结合牛顿第二定律和运动学公式求出安全距离的表达式．
（2）汽车在反应时间内做匀速直线运动，刹车后做匀减速直线运动，结合牛顿第二定律和运动学公式求出安全距离的表达式．
解答：解：（1）根据动能定理得，-μmgsm=0-
m
Vx=
=12m/s=43.2km/h＞30km/h
汽车违章超速
（2）在反应时间内做匀速直线运动，位移x1=Vt
根据速度位移公式知，匀减速直线运动的位移x2=
s=x1+x2=Vt+
根据牛顿第二定律得，F+μmg=ma
∴a=
+μg
∴s=Vt+
=Vt+
．
答：（1）汽车违章超速．
（2）驾驶员发现情况后紧急刹车时的安全距离s的表达式s=Vt+
．
| 1 |
| 2 |
| V | 2 x |
Vx=
| 2×0.72×10×10 |
汽车违章超速
（2）在反应时间内做匀速直线运动，位移x1=Vt
根据速度位移公式知，匀减速直线运动的位移x2=
| V2 |
| 2a |
s=x1+x2=Vt+
| V2 |
| 2a |
根据牛顿第二定律得，F+μmg=ma
∴a=
| F |
| m |
∴s=Vt+
| V2 | ||
2(
|
| mV2 |
| 2F+2μmg |
答：（1）汽车违章超速．
（2）驾驶员发现情况后紧急刹车时的安全距离s的表达式s=Vt+
| mV2 |
| 2F+2μmg |
点评：本题综合考查了牛顿第二定律和运动学公式的运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．
练习册系列答案
相关题目
，有关数据在下面表中。请你判断这辆汽车是否违反规定超速行驶。