题目内容
【题目】如图所示，为某种扇形玻璃砖，半径
圆心角∠AOB=150o，OB水平，折射率n=
，在OB边上有与竖直方向成
45o夹角的一束平行光线射向玻璃砖，不考虑所有面上的反射光，求:
（1）光线射入玻璃砖的折射角;
（2）光线在介质中传播的最长时间t;
（3）有光线射出介质的弧长S．
【答案】（1）30o；（2）
；（3）0.58m
【解析】试题分析：根据题意作出光路图，由几何关系求出光线的入射角和折射角，再由折射定律求出介质的折射率
，求出光线射入玻璃砖的折射角；求出光在介质中的传播路程及速度然后求出传播时间；光线在圆弧面上发生全反射时，求出临界角，再根据数学知识求出弧长。
作出光路图如图所示，
根据折射定律： 
，变形得： 
，
解得： 
（2）光在介质中的速度： 
光在介质中最大光程（如光路b）
光线在介质中传播的最长时间： 
（3）光线在圆弧面上发生全反射时， 
解得： 
相应的弧长为： 
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