题目内容
【题目】为了探测某星球，某宇航员乘探测飞船先绕该星球表面附近做匀速圆周运动，测得运行周期为T，然后登陆该星球，测得一物体在此星球表面做自由落体运动的时间是在地球表面同一高度处做自由落体运动时间的一半，已知地球表面重力加速度为g，引力常量为G，则由此可得该星球的质量为（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：在地球上做自由落体运动有： 
，
在该星球上做自由落体运动有： 
，
而 
，解得：g′=4g，
在星球表面根据万有引力提供向心力得：
解得：M= 
故选：A
【考点精析】关于本题考查的万有引力定律及其应用，需要了解应用万有引力定律分析天体的运动：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向；应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算才能得出正确答案．
【题目】某物理课外小组利用图（a）中的装置探究物体加速度与其所受合外力之间的关系．图中，置于实验台上的长木板水平放置，其右端固定一轻滑轮；轻绳跨过滑轮，一端与放在木板上的小滑车相连，另一端可悬挂钩码．本实验中可用的钩码共有N=5个，每个质量均为0.010kg．实验步骤如下：
①将5个钩码全部放入小车中，在长木板左下方垫上适当厚度的小物快，使小车（和钩码）可以在木板上匀速下滑．
②将n（依次取n=1，2，3，4，5）个钩码挂在轻绳右端，其余N﹣n个钩码仍留在小车内；用手按住小车并使轻绳与木板平行．释放小车，同时用传感器记录小车在时刻t相对于其起始位置的位移s，绘制s﹣t图象，经数据处理后可得到相应的加速度a．
（1）对应于不同的n的a值见下表．n=2时的s﹣t图象如图（b）所示；由图（b）求出此时小车的加速度（保留2位有效数字），将结果填入下表．
n | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
a/ms﹣2 | 0.20 | 0.58 | 0.78 | 1.00 |
（2）利用表中的数据在图（c）中补齐数据点，并作出a﹣n图象．从图象可以看出：当物体质量一定时，物体的加速度与其所受的合外力成正比．
（3）利用a﹣n图象求得小车（空载）的质量为 kg（保留2位有效数字，重力加速度取g=9.8ms﹣2）．
（4）若以“保持木板水平”来代替步骤①，下列说法正确的是 （填入正确选项前的标号）
A.a﹣n图线不再是直线
B.a﹣n图线仍是直线，但该直线不过原点
C.a﹣n图线仍是直线，但该直线的斜率变大．