题目内容
【题目】如图所示，足够长的粗糙绝缘轨道AB与处于竖直平面内的光滑圆弧形绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径
。在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场E，现有一带电体（可视为质点）放在水平轨道上的A位置，带电体与粗糙轨道的动摩擦因数均为
，从A点由静止释放，通过C点时恰好与圆轨道无挤压，且合力刚好指向圆心，已知
，不计空气阻力，重力加速度
。求：
（1）粗糙绝缘轨道AB长度；
（2）小球从C点射出后，第一次运动到水平地面AB所需要的时间。
【答案】（1）
；（2）1.2s。
【解析】
（1）由于在C点只受重力和电场力并且合力指向球心，则有
解得
所以等效的重力，即合力为
小球在C点恰好与圆轨道无挤压，根据牛顿第二定律有
解得
小球从A点到C点，根据动能定理有
解得
m/s，
（2）在C点速度在竖直方向分量
m/s
小球竖直方向做初速度为6m/s的匀加速运动，根据位移时间公式有
解得t=1.2s
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