Question

如图所示，足够长金属导轨MN和PQ与R相连，平行地放在水平桌面上。质量为m的金属杆ab可以无摩擦地沿导轨运动。导轨与ab杆的电阻不计，导轨宽度为L，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过整个导轨平面。现给金属杆ab一个瞬时冲量I₀，使ab杆向右滑行。
（1）回路最大电流是多少？
（2）当滑行过程中电阻上产生的热量为Q时，杆ab的加速度多大？
（3）杆ab从开始运动到停下共滑行了多少距离？
 

Answer 1

（1）
（2）
（3）

（1）由动量定理得
由题可知金属杆作减速运动，刚开始有最大速度时有最大，所以回路最大电流：

（2）设此时杆的速度为v，由动能定理有：
而Q＝
解之
由牛顿第二定律及闭合电路欧姆定律
得

（3）对全过程应用动量定理有：

而所以有
又
其中x为杆滑行的距离所以有。