题目内容
如图所示，在汽车的顶部用不可伸长的细线悬挂一个质量m的小球，以大小为v0的初速度在水平面上向右做匀减速直线运动，经过时间t，汽车的位移大小为s（车仍在运动）．求：
（1）汽车运动的加速度大小；
（2）当小球相对汽车静止时，细线偏移竖直方向的夹角（用反三角函数表示）；
（3）汽车速度减小到零时，若小球距悬挂的最低点高度为h，O′点在O点的竖直下方．此后汽车保持静止，当小球摆到最低点时细线恰好被拉断．证明拉断细线后，小球在汽车水平底板上的落点与O'点间的水平距离s与h的平方根成正比．
解：（1）由
得：
．
（2）由受力分析得，小球受到重力与绳子拉力的合力大小为：F=mgtanθ
根据牛顿第二定律，又：F=ma
所以有：
则：
．
（3）设小球被细线拉着摆到最低点时的速度为v，
由机械能守恒定律得：
所以：
设细线断时小球距离汽车水平底板高度为H，细线断后小球作平抛运动
所以有：
s=vt
解得：
=
∝
．
答：（1）汽车运动的加速度大小为．
（2）当小球相对汽车静止时，细线偏移竖直方向的夹角．
（3）证明如上所示．
分析：（1）根据匀变速直线运动的位移时间公式求出汽车运动的加速度大小．
（2）小球和小车具有相同的加速度，根据小球的加速度，结合牛顿第二定律，平行四边形定则求出细线偏移竖直方向的夹角．
（3）根据机械能守恒定律，结合平抛运动的规律求出水平位移的表达式，得出水平位移和h的关系．
点评：本题综合考查了牛顿第二定律、运动学公式和机械能守恒定律，涉及匀变速直线运动，平抛运动，综合性较强，难度不大，需加强这方面的训练．
得：．（2）由受力分析得，小球受到重力与绳子拉力的合力大小为：F=mgtanθ
根据牛顿第二定律，又：F=ma
所以有：
则：
．（3）设小球被细线拉着摆到最低点时的速度为v，
由机械能守恒定律得：
所以：
设细线断时小球距离汽车水平底板高度为H，细线断后小球作平抛运动
所以有：
s=vt
解得：
=∝．答：（1）汽车运动的加速度大小为
．（2）当小球相对汽车静止时，细线偏移竖直方向的夹角
．（3）证明如上所示．
分析：（1）根据匀变速直线运动的位移时间公式求出汽车运动的加速度大小．
（2）小球和小车具有相同的加速度，根据小球的加速度，结合牛顿第二定律，平行四边形定则求出细线偏移竖直方向的夹角．
（3）根据机械能守恒定律，结合平抛运动的规律求出水平位移的表达式，得出水平位移和h的关系．
点评：本题综合考查了牛顿第二定律、运动学公式和机械能守恒定律，涉及匀变速直线运动，平抛运动，综合性较强，难度不大，需加强这方面的训练．
练习册系列答案
桃李文化快乐暑假武汉出版社系列答案
优秀生快乐假期每一天全新寒假作业本系列答案
相关题目
如图所示，当汽车通过拱桥顶点的速度为10m/s时，车对桥顶的压力为车重的3/4，如果要使汽车在粗糙的桥面行驶至桥顶时，不受摩擦力作用，则汽车通过桥顶的速度应为（g=10m/s2）（ ）
如图所示，当汽车通过拱桥顶点的速度为5m/s时，车对桥顶的压力为车重的
如图所示，一汽车通过拱形桥顶点时的速率是v、汽车对拱形桥压力是车重的
某汽车后备箱内安装有撑起箱盖的装置，它主要由汽缸和活塞组成．开箱时，密闭于汽缸内的压缩气体膨胀，将箱盖顶起，如图所示．在此过程中，若缸内气体与外界无热交换，缸内气体视为理想气体，则缸内气体（ ）| A、对外做负功，分子的平均动能增大 | B、对外做负功，分子的平均动能减小 | C、对外做正功，内能减小 | D、对外做正功，内能增大 |
某汽车后备箱内安装有撑起箱盖的装置，它主要由汽缸和活塞组成．开箱时，密闭于汽缸内的压缩气体膨胀，将箱盖顶起，如图所示．在此过程中，若缸内气体与外界无热交换，忽略气体分子间相互作用，则缸内气体（ ）