题目内容
【题目】利用如图所示的装置可验证机械能守恒定律：用轻质细绳的一端与一个质量为m（已知）的小球相连，另一端系在力传感器的挂钩上，整个装置位于竖直面内，将细绳拉离竖直方向一定角度，将小球由静止释放，与传感器相连的计算机记录的绳的拉力F随时间t变化的图线如图所示，读出图中A点的值为F1，图中B点的值为F2。
（1）要利用小球从A到B的运动过程验证机械能守恒定律只需要再测量一个量的数值，这个量是___________________ ；
（2）小球从A到B的过程中，重力势能改变量的大小为_______________；动能改变量的大小为_____________（请用“F1”、“F2”、重力加速度g及第（1）问中需要再测量的那个量的符号表示）。
【答案】（1）悬点到球心的距离L （2）
【解析】
解：(1)(2)小球在最低点时，绳子的拉力最大，则由牛顿第二定律可得
，解得
，小球从
到
的过程中，动能改变量的大小为
；小球在最高点时，绳子的拉力最小，则有
，即
，小球摆到最高点时与最低点的高度差
，小球从到的过程中，重力势能改变量的大小为
；若小球从到的运动过程机械能守恒定律则有
，验证机械能守恒定律成立的表达式为
，由于小球的质量已知，
和
通过力传感器可以读出，所以要利用小球从到的运动过程验证机械能守恒定律只需要再测量一个量的数值，这个量是悬点到球心的距离
。
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