题目内容
【题目】静止在水平地面上的两小物块A、B，质量分别为mA＝1kg、mB＝4kg；两者之间有一被压缩的微型弹簧，A与其右侧的竖直墙壁距离l＝1m，如图所示。某时刻，将压缩的微型弹簧释放，使A、B瞬间分离，A获得动能为EkA＝10J，沿与墙壁垂直的方向向右运动。A、B与A初始位置左侧地面之间的动摩擦因数均为μ＝0.25，A初始位置与墙壁间的地面光滑。重力加速度取g＝10m/s2。A、B运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞的时间极短。
(1)求弹簧释放后瞬间A、B的速度大小；
(2)求A、B第一次碰撞后瞬间A的速度；
(3)A和B是否发生了第二次碰撞？
【答案】(1)
(2)
，方向向右(3) A、B发生了第二次碰撞
【解析】
(1)设弹簧释放后瞬间A和B的速度大小分别为
、
，以向右为正方向，由动量守恒定律可知
解得:
(2)假设A和B碰撞前，其中一个物块已经停止，此物块应该为物块B，设从弹簧释放到B停止用时为t，B向左运动的路程为sB，则有
解得:
在时间t内，A向右运动与墙发生弹性碰撞，再回初始位置用时
，
A第一次与B碰撞前B已经停止运动，上述假设成立。设A与B第一次碰撞前瞬间的速度为
，由动量守恒定律和机械能守恒定律可得：
解得：
即A、B第一次碰撞后瞬间A的速度大小为，方向向右
(3)设A、B第一次碰撞后B做匀减速运动位移
后停止运动，则
若A与B没有发生第二次碰撞，则A在粗糙水平面上运动的路程
即A、B发生了第二次碰撞。
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