Question

【题目】甲、乙两地相距8m，A物体由甲地向乙地做初速度为零的匀加速直线运动，加速度是2m/s2；B物体由乙地出发做匀速运动，速度是4m/s，运动方向与A物体相同，但比A早1s时间开始运动，求

(1) A物体开始运动后经过多长时间追上B？

(2) A、B相遇处距甲地多远？

(3) 相遇前什么时侯两物体相距最远？最远距离是多少？

Answer 1

【答案】（1）6s；（2）36m；（3）2s；16m．

【解析】

设甲、乙两处相距l0，则l0=8m
（1）假设A开始运动后经过时间t追上：
对A：由匀变速直线运动的规律得：xA=at2＝×2×t2=t2
对B：匀速直线运动：xB=vt=4×（t+1）
相遇时：xA-l0=xB
即：t2-8=4t+4
解得：t=6s或-2s（-2s不符合题意舍去）
所以：t=6s
（2）相遇处距甲地的距离为：xA=at2＝×2×t2=t2=36m
（3）当A、B两物体速度相等都等于4m/s时，两物体相距最远，
对A：由匀变速直线运动的规律得：v=at，即：4=2×t，
解得：t=2s
A的位移为：xA=t=2×2=4m
B的位移为：xB=v×（t+1）=4×3=12m
所以相距最大值为：xB+l0-xA=12+8-4=16m