题目内容

19．如图所示，匀强电场中A、B、C三点构成一个直角三角形，∠A=30°，BC两点距离为2cm．电场线方向平行于△ABC所在平面．把电荷量q1=3×10-10C的正电荷由A点移动到B点，电场力做功4.8×10-8J，若将另一个电荷量为q2=1×10-10C的正电荷由B点移动到C点，电荷克服电场力做功1.6×10-8J，取B点的电势为零，求
（1）A、C点的电势分布为多少；
（2）匀强电场的电场强度大小和方向．

分析 （1）根据电势差公式U=$\frac{W}{q}$求出AB间和BC间的电势差，再由电势差与电势的关系求A、C两点的电势．
（2）根据电场方向垂直于等势线，找出等势线，画出电场方向，根据U=Ed求解电场强度．

解答 解：由题意可知，把电荷量q1=3×10-10C的点电荷由A点移到B点，电场力做功为：W1=4.8×10-8J；
则AB间电势差为 UAB=$\frac{{W}_{1}}{{q}_{1}}$=$\frac{4.8×1{0}^{-8}}{3×1{0}^{-10}}$V=160V
电荷量为q2=1×10-10C的正电荷由B点移动到C点，电荷克服电场力做功1.6×10-8J，即电场力做功 W2=-6×10-8J，故：
BC间的电势差 UBC=$\frac{{W}_{2}}{{q}_{2}}$=$\frac{-1.6×1{0}^{-8}}{1×1{0}^{-10}}$V=-160V
根据UAB=φA-φB，UBC=φB-φC，φB=0，解得 φA=160V，φC=160V
（2）由上知A、C连线是一条等势线，电场线与等势面垂直，且指向低电势，则电场线如图所示：
电场强度为：E=$\frac{{U}_{CB}}{\overline{BC}sin60°}$=$\frac{160}{0.02×\frac{\sqrt{3}}{2}}$=$\frac{1600\sqrt{3}}{3}$ V/m
方向垂直于AC向下．
答：（1）A、C点的电势分别为160V和-160V．
（2）匀强电场的电场强度大小是$\frac{1600\sqrt{3}}{3}$ V/m，方向垂直于AC向下．

点评 解决本题的关键掌握电场力做功与电势差的关系，知道电场线与等势面垂直，掌握电势差与电场强度的关系，注意d为沿电场线方向上的距离．

练习册系列答案
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9．甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v-t图象如图所示，图中△OPQ和△OQT的面积分别为s1和s2（s1=s2）．初始时，甲车在乙车前方S0处．（　　）
A．若s0=s1+s2，两车不会相遇B．若s0＜s1，两车相遇2次
C．若s0=s1，两车相遇1次D．若s0=s2，两车相遇1次
10．通过理论分析可得出弹簧的弹性势能公式Ep=$\frac{1}{2}$kl2（式中k为弹簧的劲度系数，l为弹簧长度的变化量）．为验证这一结论，A、B两位同学设计了以下的实验：

①两位同学首先都进行了如图甲所示的实验：将一根轻质弹簧竖直挂起，在弹簧的另一端挂上一个已知质量为m的小铁球，稳定后测得弹簧伸长d．
②A同学完成步骤①后，接着进行了如图乙所示的实验：将这根弹簧竖直地固定在水平桌面上，并把小铁球放在弹簧上，然后竖直地套上一根带有插销孔的长透明塑料管，利用插销压缩弹簧．拔掉插销时，弹簧对小球做功，使小球弹起，测得弹簧的压缩量l和小铁球上升的最大高度H．
③B同学完成步骤①后，接着进行了如图丙所示的实验：将这根弹簧放在水平桌面上，一端固定在竖直墙上，另一端被小铁球压缩，测得压缩量为l，释放弹簧后，小铁球从高为h的桌面上水平抛出，抛出的水平距离为x．
（1）A、B两位同学进行图甲所示的实验目的是为了确定什么物理量？请用m、d、g表示所求的物理量确定弹簧的劲度系数k．
（2）如果Ep=$\frac{1}{2}$kx2成立，
A同学测出的物理量x与d、H的关系式是：x=$\sqrt{2dH}$．
B同学测出的物理量x与d、h、L的关系式是：x=$L\sqrt{\frac{d}{2h}}$．
7．下列说法正确的是（　　）
A．美国物理学家康普顿在研究石墨对X射线的散射时，发现在散射的X射线中，除了与入射波长相同的成分外，还有波长大于原波长的成分
B．任何放射性元素都能同时发出α、β、γ三种射线
C．比结合能越大表示原子核中的核子结合得越牢固
D．欲改变放射性元素的半衰期，可以通过改变它的化学状态来实现
14．下列说法中，正确的是 （　　）
A．晶体熔化时吸收热量，分子平均动能不增加
B．布朗运动反映了固体小颗粒内分子的无规则运动
C．温度相同的氢气和氧气，它们分子的平均动能相同
D．当两分子间的距离为“r0”时，分子间的作用力为零
4．如图为小球做平抛运动的示意图，发射口距地面高为h．小球发射速度为v，落地点距发射口的水平距离为R，小球在空中运动的时间为t，下列说法正确的是（　　）
A．h一定时，v越大，R越大B．h一定时，v越大，t越长
C．v一定时，h越大，R越小D．v一定时，h越大，t越长
11．如图所示，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h．物块B质量是小球的5倍，置于粗糙的水平面上且位于O点的正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为μ．现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰（碰撞时间极短），反弹后上升至最高点时到水平面的距离为$\frac{h}{16}$．小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，
（1）碰撞后小球A的速度是多少？
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8．某同学在探究影响单摆周期的因素．得到的部分测量数据见表，用螺旋测微器测量其中一个摆球直径的示数见如图，该球的直径为20.685mm，根据表中数据可以初步判断单摆周期随单摆摆长的增大而增大．
数据组编号摆长/mm摆球质量/g周期/s
1
2
3
4
5
6		999.3
999.3
799.2
799.2
501.1
501.1		32.2
16.5
32.2
16.5
32.2
16.5		2.0
2.0
1.8
1.8
1.4
1.4
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（1）车在地面上移动的距离．
（2）这时车和重物的速度．

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