题目内容

4.如图为小球做平抛运动的示意图,发射口距地面高为h.小球发射速度为v,落地点距发射口的水平距离为R,小球在空中运动的时间为t,下列说法正确的是(  )
A.h一定时,v越大,R越大B.h一定时,v越大,t越长
C.v一定时,h越大,R越小D.v一定时,h越大,t越长

分析 平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动,运动的时间由高度决定,初速度和时间共同决定水平位移.

解答 解:A、根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得,t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$,h一定,运动的时间一定,v越大,根据R=vt知,R越大,故A正确,B错误.
C、h越大,t越大,v一定,根据R=vt知,R越大,故C错误.
D、h越大,根据t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$知,t越长,与初速度无关,故D正确.
故选:AD.

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律,知道运动的时间由高度决定,与初速度无关.

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