Question

【题目】美国宇航局利用开普勒太空望远镜发现了一个新的双星系统，命名为“开普勒”，该系统位于天鹅座内，距离地球大约5000光年。这一新的系统有一对互相围绕运行的恒星，运行周期为T，其中一颗大恒星的质量为M，另一颗小恒星质量只有大恒星质量的三分之一。已知引力常量为G，则下列判断正确的是　　

A. 两颗恒星的转动角速度之比为1：2

B. 两颗恒星的转动半径之比为1：1

C. 两颗恒星相距

D. 两颗恒星相距

Answer 1

【答案】C

【解析】

两星转动的向心力均由万有引力提供，角速度要相等，根据牛顿第二定律列式求解出周期和向的表达式进行分析即可；

A、两星绕共同圆心运动，则其角速度相等，设两恒星的转动半径分别为和，两恒星间的距离为，根据可得，故AB错误；
C、由上面分析知，，因为所以可得，　
据万有引力提供向心力有：
代入数据可解得：，故C正确，D错误。