Question

【题目】“水流星”是一种常见的杂技项目，该运动可以简化为细绳一端系着小球在竖直平面内的圆周运动模型。已知绳长为l，重力加速度为g，则(　　)

A. 小球运动到最低点Q时，处于失重状态

B. 小球初速度v0越大，则在P、Q两点绳对小球的拉力差越大

C. 当v0> 时，小球一定能通过最高点P

D. 当v0< 时，细绳始终处于绷紧状态

Answer 1

【答案】CD

【解析】

小球在最高点绳子的拉力与重力的合力提供向心力，在最低点也是绳子的拉力与重力的合力提供向心力，可根据牛顿第二定律列式求解，同时小球从最高点运动得到最低点的过程中，只有重力做功，可运用动能定理列式求解。

A项：小球在最低点时，重力与拉力的合力提供向心力，所以小球受到的拉力一定大于重力，小球处于超重状态，故A正确；

B项：设小球在最高点的速度为v1，最低点的速度为v2；由动能定理得：

最高点：

最低点：

联立以上各式解得：，与小球的速度无关，故B错误；

C项：球恰好经过最高点P，速度取最小值，故只受重力，重力提供向心力：

解得：

小球以v0向上运动到最高点时：由动能定理得：

解得：

所以小球一定能够过最高点，故C正确；

D项：若，设小球能够上升的最大高度h：由机械能守恒得：

所以h＜l，小球上升的最高点尚不到与O水平的高度，所以细绳始终处于绷紧状态，故D正确。