Question

20．一列横波在x轴上传播，t₁=0和t₂=0.005s时的波形如图中的实线和虚线所示．
（1）求波速；
（2）设周期小于（t₂-t₁），并且波速为6000m/s，求波的传播方向．

Answer 1

分析 （1）由图得到波的传播位移，进而得到波速；
（2）由周期范围可求得波速范围，再根据波速及（1）可得到传播方向．

解答 解：（1）波向右传播时，向右传播的距离s=8n+2（m），n=0，1，2，3，…，所以波速$v=\frac{s}{{t}_{2}-{t}_{1}}=1600n+400（m/s）$；
波向左传播时，向左传播的距离s′=8n+6（m），n=0，1，2，3，…，所以波速$v′=\frac{s′}{{t}_{2}-{t}_{1}}=1600n+1200（m/s）$；
（2）周期小于（t₂-t₁），则（1）中n≥1；又有波速为6000m/s，若波向右传播，则$n=\frac{6000-400}{1600}=\frac{7}{2}$，不是整数，故不符合条件；
若波向左传播，则$n=\frac{6000-1200}{1600}=3$，所以，波的传播方向为x轴负方向．
答：（1）若波向右传播，则波速为1600n+400（m/s）；若波向左传播，则波速为1600n+1200（m/s）；
（2）设周期小于（t₂-t₁），并且波速为6000m/s，则波的传播方向为x轴负方向．

点评 在求解波动问题时，要注意在未给出传播方向时，要分别讨论两个相反的传播方向情况，然后根据条件舍去一些不符合条件的结果；另外，给出两个时刻的波形图，那么波的传播距离可能与图示最小距离相差整数个波长．