题目内容
如图所示，在光滑的水平面上放着一个质量为M=0.3 kg的木块（可视为质点），在木块正上方1 m处有一个固定悬点O，在悬点O和木块之间用一根长为2 m的不可伸长的轻绳连接.有一个质量m=0.1 kg的子弹以80 m/s的速度水平射入木块并留在其中，之后木块绕O点在竖直平面内做圆周运动.g取10 m/s2.求：
（1）木块以多大速度离开水平地面？
（2）当木块到达最高点时轻绳对木块的拉力多大？
（1）10 m/s （2）4 N
解析:
（1）设子弹打入木块后共同速度为v，木块离开水平地面速度为v1，由动量守恒定律mv0=(m+M)v
带入数值得v=20 m/s
木块离开地面时沿绳方向速度瞬间减为零，只有垂直绳的速度v1=vcos60°=10 m/s
即木块离开地面的速度为10 m/s.
（2）木块从离开水平桌面到最高点系统机械能守恒，到最高点时速度为v3，绳子对木块的拉力为F，由机械能守恒定律和牛顿定律有
(M+m)v32-(M+m)v12=-(M+m)g
F+(M+m)g=(M+m)
联立解得F=4 N.
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