题目内容
【题目】电荷量为q的正电荷，均匀分布在由绝缘材料制成的质量为m 半径为R的均匀细圆环上，现设法加外力使圆环从静止开始，绕通过环心垂直于环面的轴线匀加速转动．试求从开始转动到环的角速度达到某一值ω0的整个过程中外力所做的功．已知转动带电圆环的等效电流为I时，等效电流产生的磁场对整个以圆环为周界的圆面的磁通量Ф＝kI, k为一已知常量．不计电荷作加速运动所产生的辐射效应．
【答案】
【解析】
当环的角速度到达ω0时，环的动能
(l)
若在时刻t，环转动的角速度为ω，则环上电荷所形成的等效电流
(2)
感应电动势
(3)
由（2）、（3）式得
(4)
环加速转动时，要克服感应电动势做功，功率为
P1=εI(5)
因为是匀加速转动，所以ω和I都随时间t线性增加．若角速度从零开始增加到ω0经历的时间为t0，则有
(6)
若与ω0对应的等效电流为I0，则在整个过程中克服感到电动势做的总功
(7)
由以上有关各式得
(8)
外力所做的总功
(9)
练习册系列答案
相关题目
