Question

【题目】某质点做直线运动，其位移一时间图象如图所示，图中PQ为抛物线，P为抛物线的顶点，QR为抛物线过Q点的切线，与t轴的交点为R。下列说法正确的是

A. t=0时，质点的速度大小为2m/s

B. QR段表示质点做匀减速直线运动

C. 0～2s内，质点的平均速度大小为1m/s

D. R点对应的时刻为t=3s

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据图像结合数学知识求解物体的加速度，根据运动公式求解平均速度；x-t图像的斜率等于速度。

设在PQ阶段函数关系为，因P点是抛物线顶点可知，v0=0；当t=0时，x=2m；当t=2s时，x=1m；带入可得：c=2m；a=0.5m/s2 ；t=2s时的速度v2=at=1m/s，则QR段表示物体以速度1m/s做匀速运动，则从Q到R的时间为1s，即R点对应的时刻为t=3s；选项AB错误，D正确；0～2s内，质点的平均速度大小为，选项C错误；故选D.