Question

【题目】如图在天花板上固定两个光滑的定滑轮，将一导热性能良好的圆筒放在水平地面上，圆筒的半径为R，现用一半径也为R的质量为m1的活塞封闭了一定质量的气体，然后用一质量不计的轻绳跨过两光滑的定滑轮与质量为m2的钩码和活塞相连接。经测量外界的环境温度为T，活塞距离圆筒底部的间距为l0，假设忽略一切摩擦，活塞与圆筒的封闭良好，封闭的气体可视为理想气体，重力加速度取g。求：

（1）当环境的温度缓慢地降为T/2，待装置平衡时活塞离圆筒底的高度h′应为多大？

（2）如果保持降低后的温度T/2，在右侧再加质量为△m的钩码，待再次平衡时，活塞距离圆筒底部的距离为l0，求外界大气压强p0应为多大？

Answer 1

【答案】①；②

【解析】

①设再次平衡时。活塞到气缸底的高度为h1，环境温度缓慢降低过程中气缸中气体压强不变，气缸的横截面积：S=πR2。

初态：温度T1=T．体积V1=l0S

末态：温度T2=T/2．体积V2=h′S

根据盖﹣吕萨克定律可得：

可得活塞与缸底的距离：h′=l0

②设大气压强为p0，

初态：压强，体积

末态：压强，体积：V3=h2S

由等温变化：p2V2=p3V3

可得：P0=