题目内容

三个速度大小不同的同种带电粒子，沿同一方向从如图所示的长方形区域的匀强磁场上边缘射入强磁场，当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为90°、60°、30°，则它们在磁场中的运动时间之比（　　）
分析：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据粒子的运动的轨迹和粒子做圆周运动的周期公式可以判断粒子的运动的时间．
解答：解：
粒子在磁场中运动的周期的公式为T=
2πm
qB
，由此可知，粒子的运动的时间与粒子的速度的大小无关，所以粒子在磁场中的周期相同，由粒子的运动的轨迹可知，三种速度的粒子的偏转角分别为90°、60°、30°，所以偏转角为90°的粒子的运动的时间为
1
4
T，偏转角为60°的粒子的运动的时间为
1
6
T，偏转角为30°的粒子的运动的时间为
1
12
T．
所以有
1
4
T：
1
6
T：
1
12
T=3：2：1，选项C正确．
故选C．
点评：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动解题一般程序是
  1、画轨迹：确定圆心，几何方法求半径并画出轨迹．
  2、找联系：轨迹半径与磁感应强度、速度联系；偏转角度与运动时间相联系，时间与周期联系．
练习册系列答案
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如图所示，从某点O先后以大小不同的初速度vA、vB、vC，水平抛出三个小球A、B、C，三个物体分别落在同-斜面上的A'、B'、C'三点，则关于三个小球的初速度vA、vB、vC及三个小球在空中平抛运动的时间tA、tB、tC的大小关系，下述说法正确的是（　　）
精英家教网如图，△OAC的三个顶点的坐标分别为O（0，0）、A（0，L）、C（
3
L，0），在△OAC区域内有垂直于xOy平面向里的匀强磁场．在t=0时刻，同时从三角形的OA边各处以沿y轴正向的相同速度将质量均为m，电荷量均为q的带正电粒子射入磁场，已知在t=t0时刻从OC边射出磁场的粒子的速度方向垂直于y轴．不计粒子重力和空气阻力及粒子间相互作用．
（1）求磁场的磁感应强度B的大小；
（2）若从OA边两个不同位置射入磁场的粒子，先后从OC边上的同一点P（P点图中未标出）射出磁场，求这两个粒子在磁场中运动的时间t1与t2之间应满足的关系；
（3）从OC边上的同一点P射出磁场的这两个粒子经过P点的时间间隔与P点位置有关，若该时间间隔最大值为
4t0
3
，求粒子进入磁场时的速度大小．

三个同学根据不同的实验条件，进行了探究平抛运动规律的实验：

(1)甲同学采用如图甲所示的装置．用小锤击打弹性金属片，金属片把A球沿水平方向

弹出，同时B球被松开自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤打击的力度，即改变

A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明___________．

(2)乙同学采用如图乙所示的装置．两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、

Q，其中N的末端可看作与光滑的水平板相切，两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调

节电磁铁C、D的高度使AC＝BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度

v0相等．现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小球能以相

同的初速度v0同时分别从轨道M、N的末端射出．实验可观察到的现象应是=____．仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明_____．

(3)丙同学采用频闪摄影的方法拍摄到如图丙所示的小球做平抛运动的照片，图中每个小

方格的边长为L＝1.25 cm，则由图可求得拍摄时每__________ s曝光一次，该小球做平

抛运动的初速度大小为__________ m/s.(g取9.8 m/s2)

 

（08年敦林二中一模）如图所示，从某点O先后以大小不同的初速度vA、vB、vC，水平抛出三个小球A、B、C，  三个物体分别落在同―斜面上的A’、B’、C’三点，则关于三个小球的初速度vA、vB、vC 及三个小球在空中平抛运动的时间tA、tB、tC 的大小关系，下述说法正确的是

A．vA＞vB＞vC      tA＞tB＞tC

 

B．vA＜vB＜vC     tA＜tB＜tC

 

C．vA＞vB＞vC    tA＜tB＜tC

 

D．vA＜vB＜vC   tA＞tB＞tC
如图所示，从某点O先后以大小不同的初速度vA、vB、vC，水平抛出三个小球A、B、C，三个物体分别落在同-斜面上的A'、B'、C'三点，则关于三个小球的初速度vA、vB、vC及三个小球在空中平抛运动的时间tA、tB、tC的大小关系，下述说法正确的是（ ）

A．vA＞vB＞vC，tA＞tB＞tC
B．vA＜vB＜vC，tA＜tB＜tC
C．vA＞vB＞vC，tA＜tB＜tC
D．vA＜vB＜vC，tA＞tB＞tC

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