题目内容
5.为了探测Z星球,载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心,半径为r1的圆轨道上运动,周期为T1,线速度为v1.随后登陆舱脱离飞船,变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动,则下列正确的( )A. | Z星球的质量为M=$\frac{4{π}^{2}{{r}_{2}}^{3}}{G{{T}_{1}}^{2}}$ | |
B. | 登陆舱的圆轨道r1=$\frac{{v}_{1}{T}_{1}}{2π}$ | |
C. | 登陆舱在r1与r2轨道上运动是的速度大小之比为$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\sqrt{\frac{{r}_{1}}{{r}_{2}}}$ | |
D. | 登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为T2=T1$\sqrt{\frac{{{r}_{1}}^{3}}{{{r}_{2}}^{3}}}$ |
分析 根据万有引力提供向心力,结合登陆舱的轨道半径和周期求出Z星球的质量.根据登陆舱的线速度和周期求出登陆舱的圆轨道半径.根据万有引力提供向心力,得出线速度和周期之比,结合周期之比求出登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期.
解答 解:A、探测飞船在以该星球中心为圆心,半径为r1的圆轨道上运动,周期为T1,根据$G\frac{Mm}{{{r}_{1}}^{2}}=m{r}_{1}\frac{4{π}^{2}}{{{T}_{1}}^{2}}$得,Z星球的质量M=$\frac{4{π}^{2}{{r}_{1}}^{3}}{G{{T}_{1}}^{2}}$,故A错误.
B、登陆舱的圆轨道半径${r}_{1}=\frac{{v}_{1}{T}_{1}}{2π}$,故B正确.
C、根据$\frac{GMm}{{r}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$得,v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$,则登陆舱在r1与r2轨道上运动是的速度大小之比为$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\sqrt{\frac{{r}_{2}}{{r}_{1}}}$,故C错误.
D、根据$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得,T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$,则登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期与T1之比为$\sqrt{\frac{{{r}_{2}}^{3}}{{{r}_{1}}^{3}}}$,则${T}_{2}={T}_{1}\sqrt{\frac{{{r}_{2}}^{3}}{{{r}_{1}}^{3}}}$,故D错误.
故选:B.
点评 解决本题的关键知道登陆舱做圆周运动向心力的来源,结合牛顿第二定律进行求解,求解时注意轨道半径和周期、线速度要对应.
A. | 光电效应现象揭示了光的粒子性 | |
B. | 只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性 | |
C. | 黑体辐射的实验规律可用光的波动性解释 | |
D. | 动能相等的质子和电子,它们的德布罗意波长也相等 |
A. | 电流的有效值为10A | B. | 电流的最大值为10A | ||
C. | 该交流电的周期为3s | D. | 该交流电的频率为0.02Hz |
A. | 强引力场的作用可使光谱线向红端偏移 | |
B. | 光的色散现象都是由于光的干涉现象引起的 | |
C. | 引力场越强的位置,时间进程越快 | |
D. | 由于太阳引力场的影响,我们可以看到太阳后面的恒星 |
A. | 弹力所做的功一定为零 | |
B. | 弹力做功可能是零到$\frac{1}{2}$mv2之间的某一个值 | |
C. | 弹力的冲量一定为零 | |
D. | 弹力的冲量大小可能是零到2mv之间的某一个值 |
序号 | 抛出点的高度(m) | 水平初速度(m/s) | 水平射程(m) |
1 | 0.20 | 2 | 0.40 |
2 | 0.20 | 3 | 0.60 |
3 | 0.45 | 2 | 0.60 |
4 | 0.45 | 4 | 1.2 |
5 | 0.80 | 2 | 0.8 |
6 | 0.80 | 6 | 2.4 |
A.若探究水平射程与高度的关系,可用表中序号为1、3、5的实验数据
B.若探究水平射程与高度的关系,可用表中序号为2、4、6的实验数据
C.若探究水平射程与初速度的关系,可用表中序号为1、3、5的实验数据
D.若探究水平射程与初速度的关系,可用表中序号为2、4、6的实验数据
(2)某同学做“研究平抛运动的规律”的实验时,重复让小球从斜槽上相同位置由静止滚下,得到小球运动过程中的多个位置;根据画出的平抛运动轨迹测出小球多个位置的坐标(x,y),画出y-x2图象如图所示,图线是一条过原点的直线,说明小球运动的轨迹形状是抛物线;设该直线的斜率为k,重力加速度为g,则小铁块从轨道末端飞出的速度为$\sqrt{\frac{g}{2k}}$.
A. | 少数的α粒子穿过金箔后发生较大偏转是因为α粒子与金原子里的电子发生碰撞的结果 | |
B. | 绝大多数α粒子穿过金箔后仍沿原方向前进,表明原子中正电荷是均匀分布的 | |
C. | 极少数的α粒子穿过金箔后发生的偏转甚至达到了180°说明原子几乎所有质量集中在核内 | |
D. | 实验中用的金箔可换用成本较低的铝箔代替 |