题目内容

如一质量m=20kg的钢件,架在两根完全相同的、平行的长直圆柱上,如图5所示,钢件的重心与两柱等距,两柱的轴线在同一水平面内,圆柱的半径r=0.025m,钢件与圆柱间的滑动摩擦系数μ=0.20,两圆柱各绕自己的轴线做转向相反的转动,角速度ω=40rad/s,若沿平行于柱轴方向施加力推着钢件做速  度为v0=0.05m/s的匀速运动,推力是多大?设钢件左右受光滑槽限制(图中未画出),不发生横向运动.

 

2N

解析:每根圆柱所受的压力等于,所以每根圆柱对钢件的滑动摩擦力为,f的方向,应该跟圆柱的钢件接触的部分,相对钢件的速度的方向相同.

以钢件为参照物,圆柱的与钢件接触的部分,一方面有沿圆柱轴线的速度,大小为,另一方面有垂直于圆柱轴线的速度,大小为

所以圆柱的与钢件接触的部分的速度与轴线方向的夹角满足

而f与轴线的夹角也是

由受力平衡:

 

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