题目内容

【题目】如图所示,一竖直放置的大圆环,在其水平直径上的A、B两端系着一根不可伸长的柔软轻绳,绳上套有一光滑小铁环。现将大圆环在竖直平面内绕O点顺时针缓慢转过一个微小角度,则关于轻绳对A、B两点拉力FA、FB的变化情况,下列说法正确

A. FA变小,FB变小

B. B.FA变大,FB变大

C. FA变大,FB变小

D. FA变小,FB变大

【答案】A

【解析】如图,设绳子是长度是2LAB的长度是2lAB水平时绳子与水平方向的夹角是α,平衡时两根绳子的拉力相等,设绳子拉力为F1

有:2F1sinα-mg=0,得:FA=FB=F1由图可知, .将大圆环绕着杆中点O在竖直平面内顺时针缓慢转过一个角度时,绳子与水平方向的夹角是θ,平衡时两根绳子的拉力仍然相等,设绳子拉力为F2,有:2F2sinθ-mg=0,联立解得:FAFB
设此时环到B的距离是L1,到A的距离是L2,则:L1+L2=2L而由图可知,很显然:L1cosθ+L2cosθ2l,即: 得:αθ所以:FA′=FBFA=FB.即FA变小,FB变小,故A正确.故选A.

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