题目内容
【题目】如图所示，一竖直放置的大圆环，在其水平直径上的A、B两端系着一根不可伸长的柔软轻绳，绳上套有一光滑小铁环。现将大圆环在竖直平面内绕O点顺时针缓慢转过一个微小角度，则关于轻绳对A、B两点拉力FA、FB的变化情况，下列说法正确
A. FA变小，FB变小
B. B．FA变大，FB变大
C. FA变大，FB变小
D. FA变小，FB变大
【答案】A
【解析】如图，设绳子是长度是2L，AB的长度是2l，AB水平时绳子与水平方向的夹角是α，平衡时两根绳子的拉力相等，设绳子拉力为F1，
有：2F1sinα-mg=0，得：FA=FB=F1＝
；由图可知， 
．将大圆环绕着杆中点O在竖直平面内顺时针缓慢转过一个角度时，绳子与水平方向的夹角是θ，平衡时两根绳子的拉力仍然相等，设绳子拉力为F2，有：2F2sinθ-mg=0，联立解得：FA′＝FB′＝
．
设此时环到B的距离是L1，到A的距离是L2，则：L1+L2=2L；而由图可知，很显然：L1cosθ+L2cosθ＜2l，即： 
得：α＜θ，所以：FA′=FB′＜FA=FB．即FA变小，FB变小，故A正确．故选A.
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