Question

【题目】火箭的回收利用可有效削减太空飞行成本，其中有一技术难题是回收时如何减缓对地的碰撞，为此设计师设计了电磁和摩擦混合缓冲装置。电磁缓冲是在返回火箭的底盘安装了4台电磁缓冲装置，其工作原理是利用电磁阻尼减缓火箭对地的冲击力。电磁阻尼可以借助如下模型讨论：如图所示为该电磁缓冲的结构示意图，其主要部件为4组缓冲滑块K和1个质量为m的缓冲箭体。在缓冲装置的底板上，沿竖直方向固定着两条绝缘导轨PQ、MN。缓冲装置的底部，安装电磁铁（图中未画出），能产生垂直于导轨平面的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B。导轨内的缓冲滑块K由高强度绝缘材料制成，滑块K上绕有闭合矩形线圈abcd，线圈的总电阻为R，匝数为n，ab边长为L。假设缓冲车以速度v0与地面碰撞后，滑块K立即停下，此后线圈与轨道的磁场作用力和滑块与导轨间的摩擦力使火箭减速，从而实现缓冲，已知每个滑块与导轨间的总滑动摩擦力为箭体重力的倍，地球表面的重力加速度为g。

(1)求每个线圈受到的安培力的最大值及方向；

(2)滑块K触地后，若箭体向下移动距离H后速度减为0，则此过程中每个缓冲线圈abcd中通过的电荷量和产生的焦耳热各是多少？

Answer 1

【答案】(1) ，方向垂直地面向下；(2) ，

【解析】

(1)刚落地瞬间，感应电动势最大，安培力最大，此时

安培力

整理得

方向垂直地面向下

(2)根据法拉第电磁感应定律

整理可得，通过线圈abcd的电荷量

由于克服安培力做功等于产生的焦耳热，根据动能定理

整理得，每个线圈产生的焦耳热