题目内容
【题目】如图的水平、光滑金属导轨在同一水平面上，间距分别为L和
，间距为L的导轨有一小段左右断开，为使导轨上的金属棒能匀速通过断开处，在此处铺放了与导轨相平的光滑绝缘材料(图中的虚线框处）。质量为m、电阻为Rl 的均匀金属棒 ab 垂直于导轨放置在靠近断开处的左侧，另一质量也为m、电阻为R2的均匀金属棒cd 垂直于导轨放置在间距为的导轨左端。导轨 MN和PQ、MN和PQ都足够长，所有导轨的电阻都不计。电源电动势为E、内阻不计。整个装置所在空间有竖直方向的、磁感应强度为B的匀强磁场。闭合开关S，导体棒 ab 迅即获得水平向右的速度 v0并保持该速度到达断开处右侧的导轨上。求：
(1)空间匀强磁场的方向；
(2)通过电源 E某截面的电荷量；
(3)从导体棒ab滑上导轨MN和PQ起至开始匀速运动止，这一过程中棒ab和棒cd组成的系统损失的机械能。
【答案】(1) 竖直向下(2)
(3) 
【解析】
（1）闭合开关，电流到
到
，而
受到的安培力向右，故磁场方向竖直向下。
（2）对棒，设受安培力时间为
，这段时间的平均电流为
，平均安培力为
，通过导体棒（也就是电源）某截面的电荷量为
，由动量定理得：
且
，
解得：
（3）滑上
和
时速度仍为
，由于电磁感应，安培力使减速，使
加速，直至电路中电流为0（即总感应电动势为0）而各自匀速运动，设和匀速的速度分别是
，经历的时间为
，这一过程回路中的平均电流
，由动量定理有：
对棒：
对棒：
由电磁感应规律：
则有：
解得：
棒和棒组成的系统损失机械能
解得：
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