Question

【题目】三颗人造地球卫星A、B、C绕地球作匀速圆周运动，如图所示，已知MA=MB＞MC ， 则对于三个卫星，正确的是（ ）

A.运行线速度关系为 υA＞υB=υC
B.运行周期关系为 TA＜TB=TC
C.向心力大小关系为 FA＞FB＞FC
D.半径与周期关系为

Answer 1

【答案】A,B,D
【解析】解：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，

设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，由图示可知：

rA＜rB=rC，由题意知：MA=MB＜MC；

由牛顿第二定律得：G =m =m（ ）2 r ①，

A、由①解得，v= ，所以vA＞vB=vC，故A符合题意；

B、由①解得，T=2π ，则TA＜TB=TC，故B符合题意；

C、F=G ，已知rA＜rB=rC，MA=MB＜MC ，可知FA＞FB，FB＜FC，故C不符合题意；

D、由开普勒第三定律可知，绕同一个中心天体运动的半径的三次方与周期的平方之比是一个定值，即 故D符合题意；

故答案为：ABD．

根据人造卫星的万有引力等于向心力，列出方程，写出线速度、角速度、周期、和向心力的表达式进行讨论即可。