Question

【题目】如图为中国月球探测工程的想象标志，它以中国书法的笔触，勾勒出一轮明月和一双踏在其上的脚印，象征着月球探测的终极梦想．一位勤于思考的同学，为探月宇航员设计了如下实验：在距月球表面高h处以初速度v0水平抛出一个物体，然后测量该平抛物体的水平位移为x．通过查阅资料知道月球的半径为R，引力常量为G，若物体只受月球引力的作用，请你求出：

（1）月球表面的重力加速度；
（2）月球的质量；
（3）环绕月球表面的宇宙飞船的速率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：物体在月球表面做平抛运动，有

水平方向上：x=v0t

竖直方向上：

解得月球表面的重力加速度：

答：月球表面的重力加速度是 ；

（2）解：设月球的质量为M，对月球表面质量为m的物体，根据万有引力等于重力有

解得：

答：月球的质量是 ；

（3）解：设环绕月球表面飞行的宇宙飞船的速率为v，根据万有引力等于重力则

有

解得：

答：环绕月球表面的宇宙飞船的速率是 ．

【解析】可以将平抛运动分解为水平的匀速直线运动与竖直的自由落体运动，根据平抛运动知识可以求出月球表面的重力加速度；根据万有引力等于重力列出表达式可以得出月球的质量；以宇宙飞船将贴着月球表面运行，轨道半径等于月球的半径，可以得出飞船的速率。