Question

【题目】在游乐场中，有一种大型游戏机叫“跳楼机”。参加游戏的游客被安全带固定在座椅上，由电动机将座椅沿光滑的竖直轨道提升到离地面40m高处，然后由静止释放。为研究方便，可以认为座椅沿轨道做自由落体运动1.2s后，开始受到恒定阻力而立即做匀减速运动，且下落到离地面4m高处时速度刚好减小到零。然后，再让座椅以相当缓慢的速度稳稳下落，将游客送回地面。取g=10m/s2.求：

（1）座椅在自由下落结束时刻的速度是多大?

（2）在匀减速阶段，座椅对游客的作用力大小是游客体重的多少倍？

Answer 1

【答案】（1）12 m/s （2）1.25倍

【解析】（1）座椅在自由下落结束时刻的速度为：v=gt1=10×1.2m/s=12m/s

（2）设座椅自由下落和匀减速运动的总时间为t，总高度为h=（40﹣4）m=36 m

则有：h=t

解得： t=6 s

座椅在匀减速阶段有：0=v-a(t-t1)

座椅匀减速下降阶段，游客受两力：重力mg、座椅的作用力F，由牛顿第二定律有：

F-mg=ma

代入数据联立解得：F=1.25mg