题目内容

做自由落体运动的物体,最后5s内的位移恰好是前一段时间位移的3倍,求物体开始下落的位置距面的高度H和物体着地时的速度v.
分析:根据自由落体运动的位移公式分别表示出最后5s前的位移和前一段时间位移,根据位移关系列式即可求解.
解答:解:设物体落地时间为t,据题意有:
H=
1
2
gt2
    
v2=2gH
设最后5s前的位移为h1,最后5s内的位移为h2,则有
h1=
1
2
g(t-5)2

h2=
1
2
gt2-
1
2
g(t-5)2

根据题意有:
h2=3h1
联立解得:H=500m,v=100m/s.
答:物体开始下落的位置距面的高度为500m,物体着地时的速度为100m/s.
点评:解决自由落体运动的题目关键在于明确自由落体中的公式应用,一般情况下,研究由落点开始的运动列出的表达式最为简单;并且最好尝试一题多解的方法.
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