题目内容
【题目】如图所示，在x轴的上方有沿y轴负方向的匀强电场，电场强度大小为E；在x轴下方以原点O为圆心，半径为R的半圆形区域内，有垂直于xoy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。现将一质量为m、电荷量为q的带正电粒子从y轴上的P点由静止释放，不计粒子重力的空气阻力的影响。
(1)粒子进入磁场之后恰好沿平行于x轴的方向飞出，求PO间的距离d；
(2)若粒子在y轴上距O点
处由静止释放，其中d为(1)中计算结果，求粒子经过x轴时的坐标．
【答案】(1) 
(2)坐标为
【解析】（1）粒子离开磁场时的速度方向与x轴平行，根据几何关系可得： 
粒子在加速电场中，根据动能定理可得
粒子进入磁场后做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力可得
，
解得
（2）设粒子到达O点时的速度为v2，在磁场中运动的半径为r2，根据动能定理可得： 
根据洛伦兹力提供向心力可得： 
解得
粒子运动轨迹如图所示，
图中α、β满足： 
，可得
故粒子经过x轴时的位置坐标为： 
，
解得： 
所以粒子经过x轴时的坐标为
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