题目内容
【题目】如图所示,轻弹簧一端固定在点,另一端系一小球,小球穿在固定于竖直面内、圆心为的光滑圆环上,在的正上方,是的连线和圆环的交点,将小球从圆环上的点无初速度释放后,发现小球通过了点,最终在、之间做往复运动。已知小球在点时弹簧被拉长,在点时弹簧被压缩,不计空气阻力,则下列判断正确的是( )
A.弹簧在点的伸长量一定等于在点的压缩量
B.小球从至一直做加速运动,从至一直做减速运动
C.弹簧处于原长时,小球的速度最大
D.小球机械能最大的位置有两处
【答案】D
【解析】
A.因只有重力和系统内弹力做功,故小球和弹簧组成的系统的机械能守恒,小球在点的动能和重力势能均最小,故小球在点的弹性势能必大于在点的弹性势能,所以弹簧在点的伸长量一定大于在点的压缩量,故A错误;
BC.小球从至,先做加速运动再做减速运动,当所受合力为零(此时弹簧仍处于伸长状态)时,速度最大,故BC错误;
D.当弹簧处于原长时,弹性势能为零,小球机械能最大,由题意知,、相对于对称,显然,小球机械能最大的位置在、与、之间各有一处,故D正确。
故选D。
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