Question

【题目】如图所示，轻弹簧一端固定在点，另一端系一小球，小球穿在固定于竖直面内、圆心为的光滑圆环上，在的正上方，是的连线和圆环的交点，将小球从圆环上的点无初速度释放后，发现小球通过了点，最终在、之间做往复运动。已知小球在点时弹簧被拉长，在点时弹簧被压缩，不计空气阻力，则下列判断正确的是（　　）

A.弹簧在点的伸长量一定等于在点的压缩量

B.小球从至一直做加速运动，从至一直做减速运动

C.弹簧处于原长时，小球的速度最大

D.小球机械能最大的位置有两处

Answer 1

【答案】D

【解析】

A．因只有重力和系统内弹力做功，故小球和弹簧组成的系统的机械能守恒，小球在点的动能和重力势能均最小，故小球在点的弹性势能必大于在点的弹性势能，所以弹簧在点的伸长量一定大于在点的压缩量，故A错误；

BC．小球从至，先做加速运动再做减速运动，当所受合力为零（此时弹簧仍处于伸长状态）时，速度最大，故BC错误；

D．当弹簧处于原长时，弹性势能为零，小球机械能最大，由题意知，、相对于对称，显然，小球机械能最大的位置在、与、之间各有一处，故D正确。

故选D。