Question

【题目】光滑水平面上放着质量mA＝1 kg的物块A与质量mB＝2 kg的物块B，A与B均可视为质点，A靠在竖直墙壁上，A、B间夹一个被压缩的轻弹簧(弹簧与A、B均不拴接)，用手挡住B不动，此时弹簧弹性势能Ep＝49 J.在A、B间系一轻质细绳，细绳长度大于弹簧的自然长度，如图所示.放手后B向右运动，绳在短暂时间内被拉断，之后B冲上与水平面相切的竖直半圆光滑轨道，其半径R＝0.5 m，B恰能到达最高点C.取g＝10 m/s2，求：

(1)绳拉断后瞬间B的速度vB的大小；

(2)绳拉断过程绳对B的冲量I；

(3)绳拉断过程绳对A所做的功W.

Answer 1

【答案】(1)5 m/s　(2)4 N·s　(3)8 J

【解析】(1)设B在绳被拉断后瞬间的速度为vB，到达C时的速度为vC，有mBg＝mB

mBvB2＝mBvC2＋2mBgR

代入数据得vB＝5 m/s

(2)设弹簧恢复到自然长度时B的速度为v1，取水平向右为正方向，有Ep＝mBv12，

I＝mBvB－mBv1

代入数据得I＝－4 N·s，其大小为4 N·s，方向水平向左

(3)设绳断后A的速度为vA，取水平向右为正方向，有

mBv1＝mBvB＋mAvA

W＝mAvA2

代入数据得W＝8 J.