Question

13．如图所示，质量分别为m₁、m₂的A、B两个物体放在斜面上，中间用一个轻杆相连，A、B与斜面间的动摩擦因数分别为μ₁μ₂，它们在斜面上加速下滑，关于杆的受力情况．下列分析正确的是（　　）

• A． 若μ₁=μ₂，m₁＜m₂，则杆受到压力
• B． 若μ₁=μ₂，m₁＞m₂，则杆受到拉力
• C． 若μ₁＜μ₂，m₁＜m₂，则杆受到压力
• D． 若μ₁=μ₂，m₁=m₂，则杆无作用力

Answer 1

分析 假设杆无弹力，根据牛顿第二定律分别求解出A和B的加速度，比较大小，然后判断AB的相对运动趋势，再判断AB间弹力的方向．

解答 解：假设杆无弹力，滑块受重力、支持力和滑动摩擦力，根据牛顿第二定律，有：
m₁gsinθ-μ₁gcosθ=ma₁
解得：a₁=g（sinθ-μ₁cosθ）；
同理a₂=gsinθ-μ₂cosθ；
A、只要μ₁=μ₂，则a₁=a₂，两个滑块加速度相同，说明无相对滑动趋势，故杆无弹力，故AB错误，D正确；
C、若μ₁＜μ₂，则a₁＞a₂，A加速度较大，则杆受到拉力，故C错误；
故选：D

点评 本题关键先假设杆无弹力，然后根据牛顿第二定律求解出两个加速度并判断两个滑块的相对运动趋势，不难．