题目内容
【题目】如图，某玻璃砖的截面由半圆和正三角形ABC组成，半圆的直径为d，一束单色光a从AB边的中点P垂直于BC射入玻璃砖中，结果折射光线刚好通过半圆的圆心O。另一束同种色光b的方向与光线a方向相同，从AB边上的D点（图中未画出）折射进入玻璃砖后从圆的最底部Q射出，两束光线射出玻璃砖后相交于E点（图中未画出），光在真空中的传播速度为c，求：
(1)光线a在玻璃砖中传播的时间；
(2)DP间的长度；
(3)OE间的长度。
【答案】(1)
；(2)
；(3)
【解析】
(1)如图
由几何关系可知，a光在AB面上的入射角为60°，折射角为30°，根据折射率公式有
由几何关系可知，a光在玻璃砖中传播的路程
光在玻璃砖中传播的时间
(2)由几何关系可知
求得
(3)由几何关系Q点入射角为30°，根据折射率公式有
解得Q点出射角
可得
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