题目内容
【题目】如图所示，圆心为O的两个同心圆a、b的半径分别为R和2R，a和b之间的环状区域存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，圆a内存在着垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为
。一质量为m、电荷量为+q的带电粒子从圆b边缘上的M点以某一初速度v0射入磁场，当v0的方向与MN的夹角为30°时，粒子能够到达N点，已知粒子在环状磁场中的运动半径为R，带电粒子的重力忽略不计。
（1）求粒子初速度v0的大小；
（2）求粒子从M到N的运动时间；
（3）若调整粒子的初速度大小和方向，使粒子不进入圆a仍然能够到达N点，且运动时间最短，求粒子初速度的大小。
【答案】（1）
；（2）
；（3）
【解析】
（1）由牛顿第二定律得
解得
（2）由牛顿第二定律得
由运动学公式得，粒子在环状磁场中的运动周期
粒子在圆a中的运动周期
粒子在环状磁场中的运动时间
粒子在圆a中的运动时间
据几何知识可得
粒子从M运动到N点的时间
（3）由题意可知，当粒子的运动轨迹与圆a相切时，其运动时间最短，由几何知识得
由牛顿第二定律得
解得
练习册系列答案
相关题目
