Question

【题目】如图所示，圆柱形油桶中装满折射率n=的某种透明液体，油桶的高度为H，半径为，桶的底部装有一块平面镜，在油桶底面中心正上方高度为d处有一点光源P，要使人从液体表面上方任意位置处都能够观察到此液体内点光源P发出的光，d应该满足什么条件?

Answer 1

【答案】H>d≥H/2

【解析】

要使人从液体表面上任意位置处能够观察到点光源P发出的光，点光源发出的光必须全部能折射进入空气中，根据对称性，作出点光源经平面镜所成的像．当光射向水面时，入射角应不大于临界角，光线才能射入空气中．由几何知识求出d应满足的条件．

点光源P通过平面镜所成像为P'，如图所示．

要使人从液体表面上方任意位置处能够观察到点光源P发出的光，即相当于像P'发出的光，则入射角i≤， 为全反射临界角，有：

而

且

联立解得：d≥H/2

又有：H>d

解得：H>d≥H/2