题目内容
【题目】一质量为60kg的跳伞运动员做低空跳伞表演,他在离地面224 m高处,由静止开始在竖直方向做自由落体运动.一段时间后,立即打开降落伞,以12.5 m/s2的平均加速度匀减速下降,为了运动员的安全,要求运动员落地速度最大不得超过5 m/s(取g=10 m/s2),求:(1)运动员展开伞时,离地面高度至少为多少?
(2)运动员展开伞后,所受到的阻力为多少?
(3)运动员在空中的最短时间是多少?
【答案】(1)99m (2)1350N (3)8.6s
【解析】试题分析:(1)设运动员做自由落体运动的高度为h时速度为v,此时打开伞开始匀减速运动,落地时速度刚好为5m/s,这种情况运动员在空中运动时间最短,则有
解得m,
m/s
为使运动员安全着地,他展开伞时的高度至少为m
(2)由牛顿第二定律:f-mg="ma" 解得:f="1350N"
(3)他在真空中自由下落的时间:
他减速运动的时间为:
他在空中的最短时间为:t=t1+t2=8.6s
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