Question

【题目】平抛一物体，当抛出1s后它的速度与水平方向成45°角，落地时速度方向与水平方向成60°角。求：
（1）初速度的大小；
（2）落地速度的大小；
（3）开始抛出时距地面的高度；
（4）水平射程.（g取10m/s2）。

Answer 1

【答案】
（1）

当抛出1s后它的速度与水平方向成45°角，说明此时水平方向分速度与竖直方向分速度大小相等，竖直方向分速度为 =10（m/s），故水平方向分速度大小为10m/s，水平方向物体做匀速直线运动，故初速度的大小为10m/s

（2）

落地时速度方向与水平方向成60°角，由合速度与分速度间的几何关系可知落地速度的大小为 =20（m/s）

（3）

由分速度间的几何关系有竖直方向分速度大小为 ，由于竖直方向物体做自由落体运动，则下落高度 =15（m）

（4）

由分速度间的几何关系有竖直方向分速度大小为 ，由于竖直方向物体做自由落体运动，下落时间为 （s），水平方向为匀速直线运动，故水平射程为 （m）。

【解析】解:（1）当抛出1s后它的速度与水平方向成45°角，说明此时水平方向分速度与竖直方向分速度大小相等，竖直方向分速度为 =10（m/s） ， 故水平方向分速度大小为10m/s ， 水平方向物体做匀速直线运动，故初速度的大小为10m/s；（2）落地时速度方向与水平方向成60°角，由合速度与分速度间的几何关系可知落地速度的大小为 =20（m/s）；（3）由分速度间的几何关系有竖直方向分速度大小为 ，由于竖直方向物体做自由落体运动，则下落高度 =15（m）；（4）由分速度间的几何关系有竖直方向分速度大小为 ，由于竖直方向物体做自由落体运动，下落时间为 （s），水平方向为匀速直线运动，故水平射程为 （m）。
【考点精析】根据题目的已知条件，利用平抛运动的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握特点:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动；运动规律:平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．