Question

【题目】如图甲所示，abcd是位于竖直平面内的正方形闭合金属线框，金属线框的质量为m，电阻为R．在金属线框的下方有一匀强磁场区域，MN和PQ是匀强磁场区域的水平边界，并与线框的bc边平行，磁场方向垂直于线框平面向里．现使金属线框从MN上方某一高度处由静止开始下落，如图乙是金属线框由开始下落到bc刚好运动到匀强磁场PQ边界的v-t图象，图中数据均为已知量。重力加速度为g，不计空气阻力.下列说法正确的是

A. 金属线框刚进入磁场时感应电流方向沿adcba方向

B. MN和PQ之间的距离为v1（t2-t1）

C. 磁场的磁感应强度为

D. 金属线框在0-t3的时间内所产生的热量为mgv1（t3-t1）

Answer 1

【答案】C

【解析】

（1）根据楞次定律判断感应电流的方向；（2）由图象可知，金属框进入磁场过程中是做匀速直线运动，根据时间和速度求解金属框的边长和MN和PQ之间的距离；（3）由图知，金属线框进入磁场做匀速直线运动，重力和安培力平衡，可求出B。（4）由能量守恒定律求出热量。

金属线框刚进入磁场时，根据楞次定律判断可知，感应电流方向沿abcda方向。故A错误。由图象可知，金属框进入磁场过程中是做匀速直线运动，速度为v1，运动时间为t2-t1，所以金属框的边长：L=v1（t2-t1）。MN和PQ之间的距离要大于金属框的边长，故B错误。在金属框进入磁场的过程中，金属框所受安培力等于重力：mg=BIL；；又L=v1（t2-t1）。
联立解得：．故C正确。金属框在进入磁场过程中金属框产生的热为Q1，重力对其做正功，安培力对其做负功，由能量守恒定律得：Q1=mgL=mgv1（t2-t1）;金属框在磁场中的运动过程中金属框不产生感应电流，所以金属线框在0-t3的时间内所产生的热量为mgv1（t2-t1）。故D错误；故选C。