Question

【题目】如图所示，在一光滑绝缘水平面上有一个半径为R的圆，其中O为圆心，AB为直径，整个圆处于电场强度为E、方向与水平面平行的匀强电场中。在圆周上的A点有一个发射器，在水平面内沿不同的方向发射带电量为﹣q的小球，小球均会经过圆周上不同的点，在这些点中，经过C点的动能最大。小球之间的相互作用不计，且∠CAO＝30°，下列说法中正确的是（　　）

A.电场的方向沿CO方向且由C→O

B.A、B两点间的电势差UAB＝ER

C.如果某小球从A点沿垂直于电场方向发射，恰好落到C点，那么，该小球的初动能为

D.如果某小球从A点沿垂直于电场方向发射，恰好落到B点，那么，该小球的初动能为

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A.小球在匀强电场中，从A点运动到C点，根据动能定理qUAC＝△Ek，因为到达C点时的小球的动能最大，所以UAC最大，则在圆周上找不到与C电势相等的点。且由A到C电场力对小球做正功.

过C点作切线，则CF为等势线。过C点作CF的垂线，则该线为电场线，场强方向如图示:

故电场线沿CO方向;故A正确.

B.由图可知，A、B两点间的电势差

UAB＝-E﹒2Rcos60°＝-ER;

故B错误.

C.如果某小球从A点沿垂直于电场方向发射，恰好落到C点，小球只受电场力，做类平抛运动。垂直电场方向上：x＝Rsin60°＝v0t，沿电场方向上：

，

由以上两式得：

;

故C错误.

D.如果某小球从A点沿垂直于电场方向发射，恰好落到B点，小球只受电场力，做类平抛运动.垂直电场方向上：

x＝2Rsin60°＝v0t，

沿电场方向上：

，

由以上两式得：;故D正确.