题目内容

【题目】如图所示,一个半径为R的固定半圆形光滑凹槽,放置在一个垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场中,现有一个质量为m,带电量为+q的小球(可视为质点),从凹槽的A点,由静止开始释放,小球将沿着半圆形凹槽的内壁运动,重力加速度为g,则:

1)小球运动到凹槽的底部的速度是最大?

2)小球运动到凹槽的底部时,对凹槽的最大压力是多大?

【答案】122mg+qB

【解析】

(1)洛伦兹力不做功,机械能守恒,所以有:

解得:

(2)小球在凹槽内做往复运动,根据左手定则,当小球向左运动到达凹槽底部时,对凹槽底部压力最大,在最低点时有:

Fm-qvB-mg

由以上公式知Fm2mg+qB

由牛顿第三定律得,小球对凹槽的底部的最大压力为:Fm2mg+qB.

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