题目内容
9.炸药发电机是一种将高能炸药爆炸时产生的能量转化成电能,提供脉冲电压的装置.其主要有两种类型,即磁场浓缩型(MC型)和磁流体动力型(MHD型).MHD型的发电原理如图,炸药爆炸时冲击活塞,压缩容器中的高压氩气体,产生气压达3万个大气压的高密度等离子体,此时隔板被冲开,等离子体高速喷入平行金属板间(已知板长为L,间距为d ),由于板间存在磁场,而使正负离子落到极板上产生电压.(1)设隔板被冲开时容器内的压强为P,从喷口喷出的等离子流单位体积内的正离子数为n,电子质量不计,每个正离子的质量为m,喷口的横截面积为S,求离子冲入极板间的速度υ.
(2)若极板间的磁感应强度为B0,此发电机产生的最高脉冲电压为多大?
分析 (1)建立物理模型,取较短时间△t内喷入气体为研究对象,再依据运量定理,即可求解;
(2)根据当板间电压最大时离子恰好沿板的方向做匀速直线运动,结合洛伦兹力与电场力平衡,从而即可求解.
解答 解:(1)设在较短时间△t内喷入气体的质量为△M,则有:△M=nmSv△t
对这部分气体由动量定理得:PS△t=△Mv-0,
解得:v=$\sqrt{\frac{P}{nm}}$
(2)当板间电压最大时离子恰好沿板的方向做匀速直线运动,此时有:E=$\frac{{U}_{m}}{d}$
则由平衡条件得:qvB0=Eq
解得:Um=B0d$\sqrt{\frac{P}{nm}}$
答:(1)则离子冲入极板间的速度$\sqrt{\frac{P}{nm}}$;
(2)此时发电机产生的最高脉冲电压为B0d$\sqrt{\frac{P}{nm}}$.
点评 考查动量定理的内容,掌握洛伦兹力与电场力公式,注意板间电压最大时离子恰好沿板的方向做匀速直线运动是解题的关键,同时建立物理模型是解题的突破口.
练习册系列答案
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17.如图所示,一直流电路中的一段导体横截面示意图,其中S1:S2=4:1,I1、I2、U1、U2分别为通过两截面的电流及两截面单位长度上的电压.则( )
A. | I1:I2=4:1; U 1:U2=4:1 | B. | I1:I2=1:1; U 1:U2=4:1 | ||
C. | I1:I2=4:1; U 1:U2=1:4 | D. | I1:I2=1:1; U 1:U2=1:4 |
4.有a、b、c、d四只电阻,其中三只电阻的阻值一样,只有一只电阻的阻值偏大.要找出这只电阻,某同学设计了如图所示的电路.当开关闭合时测出有电流从P流向Q,下列说法正确的是( )
A. | 阻值偏大的电阻一定是a和d中的一个 | |
B. | 阻值偏大的电阻一定是c和b中的一个 | |
C. | 下一步可将a和d互换位置,根据P、Q间电流的流向来判断 | |
D. | 下一步可将d和c互换位置,根据P、Q间电流的流向来判断 |
1.把一个矩形线圈从有理想边界的匀强磁场中匀速拉出,如图所示,第一次速度为v1,第二次速度为v2,且v2=2v1,(已知拉力与线圈所受安培力方向相反)则下列说法正确的是( )
A. | 两种情况下拉力做的功之比W1:W2=1:2 | |
B. | 两种情况下拉力的功率之比P1:P2=1:3 | |
C. | 两种情况下线圈中产生热量之比Q1:Q2=1:4 | |
D. | 两种情况下通过线圈的电量之比q1:q2=1:1 |
18.如图所示,虚线A、B、C、D为匀强电场中相邻的水平的等差等势面,其中φA=-10V,φD=20V,实线是电场线,电子(带负电)以一定的速度v0垂直经过等势面D,进入匀强电场,已知等势面间的距离为5cm,则下列说法正确的( )
A. | 等势面C的电势为10V | B. | 匀强电场的场强为100V/m | ||
C. | 电子在电场中做变加速运动 | D. | 电子从D到B的过程中电场力做负功 |
19.将长1m的导线ac,从中点b处折成如图中所示的形状,放于B=0.08T的匀强磁场中,abc平面与磁场垂直.若在导线abc中通入25A的直流电,则整个导线所受的安培力的大小为( )
A. | 2.0N | B. | 1.0N | C. | $\sqrt{3}$N | D. | $\sqrt{\frac{3}{2}}$N |