Question

【题目】在水平桌面上，用一弹簧沿水平方向拉木板，木板做勻速直线运动，测出 该情况下弹簧的长度为l1=12cm．若在木板上放一质量为m=5kg的物体，仍用原弹簧 沿水平方向勻速拉动木板，弹簧的长度变为l2=14cm．两次拉动时，弹簧的型变量均未超 过弹簧的弹性限度．已知木板与水平桌面间的动摩擦因数μ=0.2．试求该弹簧的劲度系数．（g取9.8N/kg）

Answer 1

【答案】解：设弹簧的原长为l0，木板的质量为M．

第一次用弹簧沿水平方向拉木板时，木板做匀速直线运动，弹簧的拉力等于木板受到的滑动摩擦力，即：

k（l1﹣l0）=μMg

第二次在木板上放一质量为m=5kg的物体时，由平衡条件得

k（l2﹣l0）=μ（M+m）g

联立得 k= = =490N/m

答：该弹簧的劲度系数是490N/m．

【解析】两种情况下物体均处于平衡状态，则由共点力的平衡条件可得出摩擦力与拉力的关系，联立方程可解．