题目内容

【题目】如图所示,AO为半径为R1/4固定光滑圆周轨道,为O1圆心,O1A水平。一质量为m的小球从位置A静止释放,小球运动至最低点O的过程中,重力加速度为g,求:

1)小球到达位置O时速度大小;

2)当小球所在位置与O1的连线与O1A夹角为30°时,其重力的瞬时功率;

3)假设小球所在位置与O1的连线与O1A夹角为时,小球在上述过程中轨道对小球的作用力为F,试通过计算在坐标系中作出图象。

【答案】1

2

3

【解析】

1)小球从AO过程由动能定理有:

解得:

2)当小球所在位置与O1的连线与O1A夹角为30°时,

由动能定理有:

此时重力的瞬时功率

解得:

3)设小球所在位置与O1的连线与O1A夹角时,有

在该处由牛顿第二定律有:

解得:

图象如图:

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