题目内容

【题目】如图所示,粗细均匀的直角细玻璃管上端封闭,右端开口,管内用水银密封一定质量的理想气体A,水银柱右端用一可自由移动的轻质活塞密封,玻璃管竖直部分长度为l0=45cm,当空气中的温度为27℃时,玻璃管竖直放在空气中稳定时管内竖直部分水银柱长为l1=5.0cm。现将玻璃管竖直缓慢放人水中,直到竖直部分水银柱长度为l2=15cm为止,设水中的温度为7℃。已知大气压强为p0=75.0cmHg,且大气压与10m高水柱产生的压强相等。求:

(1)玻璃管在空气中时气体A的压强

(2)玻璃管在水中时右端开口处离水面的高度。

【答案】(1)70cmHg(2)3.61m

【解析】

1)对气体A,根据平衡条件可得玻璃管在空气中时气体A的压强;(2)根据气体的状态变化方程,求解气体内部压强,结合水柱的压强关系求解玻璃管在水中时右端开口处离水面的高度.

1)对气体A,根据平衡条件可得:p1+l1=p0

解得:p1=70.0cmHg

2)设玻璃管截面积为S,对竖直管内气体A,初态:p1=70.0cmHgV1=S(l0-l1)T1=300K;末态:V2=S(l0-l2)T2=280K

由:

解得:p2=87.1cmHg

对玻璃管口处由平衡条件可得:p2+l2=p+p0

解得玻璃管右端开口水产生的压强相等,既有:

解得h=3.60m

故可知玻璃管右端开口处水面的高度为3.61m.

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