Question

某颗人造地球卫星在赤道平面上空绕地球做匀速圆周运动，当太阳光直射赤道时，该卫星持续被太阳光照亮的时间与太阳光持续照射不到该卫星的时间之比为5:1．已知地球半径为R，地球表面处的重力加速度为g，不考虑大气对光的折射．求：

（1）卫星离地面的高度h；

（2）卫星绕地心运动的周期T．

Answer 1

（1）如图

由光照时间与光照射不到时间比5：1可知θ=60°

设卫星圆周运动半径r，sin30°=   r=2R

卫星离地面高h=R

（2）=m2R      GM=R²g  T=4