Question

某颗人造地球卫星在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球飞行，其运动可视为匀速圆周运动。已知地球半径为R，地面附近的重力加速度为g。求卫星在圆形轨道上运行速度的表达式和运行周期的表达式。

 

Answer 1

【答案】

                     

【解析】设地球质量为M，卫星质量为m，圆轨道半径为r，

根据万有引力定律和牛顿第二定律                    2分

在地面附近G=mg                                             2分

由已知条件知r=R+h                                               1分

联立①②③得v=R                                         1分

由周期公式T=                                                        1分

得T=          

本题考查万有引力定律的应用，万有引力提供向心力，在地面黄金代换式成立，可求得GM的表达式，带入万有引力公式可求解