题目内容

已知地球表面的重力加速度大小为，地球的自转周期为，卫星在同步圆轨道上的轨道半径为，求：地球的半径？
 （6分）

试题分析:卫星在圆轨道的运动： （2分）
可得： （1分）
地球表面的重力加速度 （2分）
解得： （1分）
练习册系列答案
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从地球上发射两颗人造地球卫星A和B，绕地球做匀速圆周运动的半径之比为RA:RB=4:1，则它们的线速度之比和运动周期之比TA:TB为（  ）
A．2:1，1:16B．1:2，8:1C．1:2，1:8D．2:1，2:1
我国“嫦娥二号”卫星于2010年10月1日18时59分57秒在西昌卫星发射中心发射升空，并获得了圆满成功．发射的大致过程是：先将卫星送入绕地椭圆轨道，再点火加速运动至月球附近被月球“俘获”而进入较大的绕月椭圆轨道，又经三次点火制动“刹车”后进入近月圆轨道，在近月圆轨道上绕月运行的周期是118分钟．又知月球表面的重力加速度是地球表面重力加速度（g=10m/s2）的1/6．则（   ）
A．仅凭上述信息及数据能算出月球的半径
B．仅凭上述信息及数据能算出月球上的第一宇宙速度
C．仅凭上述信息及数据能算出月球的质量和密度
D．卫星沿绕地椭圆轨道运行时，卫星上的仪器处于完全失重状态
天文工作者观测到某行星的半径为R1，自转周期为T1，它有一颗卫星，轨道半径为R2，绕行星公转周期为T2。若万有引力常量为G，求：
（1）该行星的平均密度；
（2）要在此行星的赤道上发射一颗质量为m的近地人造卫星，使其轨道平面与行星的赤道平面重合，且设行星上无气体阻力，则对卫星至少应做多少功？
一颗人造地球卫星，在地面时，所受万有引力大小为F；当它被送到距地心的距离为地球半径2倍的运行轨道后，所受万有引力大小为（    ）
A．FB．FC．FD．3F
下表是火星和地球部分数据对照表，把火星和地球视为匀质理想球体，它们绕太阳的运动近似看作匀速圆周运动，从表中数据可以分析得出不正确的是（  ）
 
质量
（kg）
公转周期
（d天）
自转周期
（h小时）
近似公转轨道半径（m）
星球半径
（m）
火星
6.421×1023
686.98
24.62
2.28×1011
3.395×106
地球
5.976×1024
365.26
23.93
1.50×1011
6.378×106
A.地球所受向心力较大
B.地球公转动能较大
C.火星的第一宇宙速度较大
D.火星两极处地表重力加速度较小
某星球与地球的质量比为a，半径比为b，则该行星表面的重力加速度与地球表面重力加速度之比为
A．a/bB．a/b2C．ab2D．ab
如图所示，一飞行器围绕地球沿半径为r的圆轨道1运动。经P点时，启动推进器短时间向前喷气使其变轨，2、3是与轨道1相切于P点的可能轨道。则飞行器(    )
A．变轨后将沿轨道2运动
B．相对于变轨前运行周期变长
C．变轨前、后在两轨道上经P点的速度大小相等
D．变轨前、后在两轨道上经P点的加速度大小相等
我国“二炮”的一系列导弹，在“北斗”定位系统的引导下，能实现精确打击移动目标和固定目标。假设从地面上A点发射一枚远程弹道导弹，仅在地球引力作用下，沿ACB椭圆轨道飞行击中地面目标B， C为轨道的远地点，距地面高度为h，若ACB轨迹长恰好为整个椭圆的一半。已知地球半径为R，地球质量为M，引力常量为G。则下列结论正确的是 （ ）
A．导弹在C点的速度大于
B．地球的球心位于导弹椭圆轨道的一个焦点上
C．导弹在C点的加速度等于
D．导弹从A点到B点的飞行时间等于导弹飞行周期的一半

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