Question

5．如图，abcdef是位于某匀强电场中边长为1m的正六边形，已知a、b、c三顶点的电势分别为900V、600V、300V，则（　　）

• A． e点的电势为600V
• B． f到c的电势差为600V
• C． 电场强度方向沿ab方向
• D． 电场强度的大小为E=300V/m

Answer 1

分析 在匀强电场中，沿着任意方向前进相同距离，电势的降落必定相等，根据这个特点并结合几何关系就可以得到e点的电势；匀强电场的等势面是一系列的平行且等间距的直线，电场线必定与等势面垂直，且从高等势面指向低等势面，结合以上特点就可以画出电场线．然后结合电场强度与电势差的关系即可求出．

解答 解：在该题的匀强电场中，ac之间的电势差为900-300=600V，结合匀强电场的特点可知，ac中点处N的电势：
${φ}_{N}=\frac{{φ}_{a}+{φ}_{c}}{2}=\frac{900+300}{2}=600$V
可知N点的电势与b点的电势相等，则N、b处于同一个等势面上，理解Nb并延长，由几何关系可知，则延长线经过e点，如图：

A、由以上的分析可知，b、N、e在同一个等势面上，所以e点的电势也等于600V．故A正确；
B、由于：af∥be∥cd，可知af和cd也是该匀强电场的等势面，所以a与f的电势也相等，所以f与c的电势差等于a与c的电势差，等于600V．故B正确；
C、b、N、e在同一个等势面上，由几何关系可知，该匀强电场的电场的方向沿ac的方向．故C错误；
D、由几何关系可知：$\overline{ac}=2\overline{ab}•cos30°=\sqrt{3}\overline{ab}=\sqrt{3}$m
所以该电场的电场强度：E=$\frac{{U}_{ac}}{\overline{ac}}=\frac{600}{\sqrt{3}}=200\sqrt{3}$V/m．故D错误．
故选：AB

点评 本题关键要明确匀强电场中沿着任意方向电势降落相等，同时要熟悉匀强电场中等势面和电场线的关系，然后结合几何关系分析求解．