泥石流是在雨季由于暴雨.洪水将含有沙石且松软的土质山体经饱和稀释后形成的洪流.它的面积.体积和流量都较大.泥石流流动的全过程虽然只有很短时间.但由于其高速前进.具有强大的能量.因而破坏性极大.某课题小组对泥石流的威力进行了模拟研究.他们设计了如下的模型:在水平地面上放置一个质量为m=5kg的物体.让其在随位移均匀减小的水平推力题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

（14分）泥石流是在雨季由于暴雨、洪水将含有沙石且松软的土质山体经饱和稀释后形成的洪流，它的面积、体积和流量都较大。泥石流流动的全过程虽然只有很短时间，但由于其高速前进，具有强大的能量，因而破坏性极大。某课题小组对泥石流的威力进行了模拟研究，他们设计了如下的模型：在水平地面上放置一个质量为m=5kg的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力F随位移变化如图所示，已知物体与地面间的动摩擦因数为μ=0.6，g=10m/s²。

（1）物体在运动过程中的最大加速度为多少？
（2）在距出发点多远处，物体的速度达到最大？
（3）物体在水平面上运动的最大位移是多少？

（1）（2）（3）

解析试题分析：（1）当推力F最大时，加速度最大。                        ①
由牛顿第二定律，得
                ②
               ③
（2）由图像可知：F随x变化的函数方程为
                ④
速度最大时，合外力为零。
即                 ⑤
所以                ⑥
（3）位移最大时，末速度一定为0
由动能定理可得
                 ⑦
由图像可知，力F做的功为
               ⑧
所以     （用分数表示同样给分）                   ⑨
评分标准：②④⑤⑦⑧每式2分，①③⑥⑨每式1分
考点：本题考查牛顿第二定律、动能定理

练习册系列答案

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（12分）如图所示，在粗糙水平台阶上放置一质量m=0.5kg的小物块，它与水平台阶间的动摩擦因数μ=0.5，与台阶边缘O点的距离s=5m。在台阶右侧固定一个1/4圆弧挡板，圆弧半径R=1m，圆弧的圆心也在O点。今以O点为原点建立平面直角坐标系xOy。现用F=5N的水平恒力拉动小物块，一段时间后撤去拉力，小物块最终水平抛出并击中挡板。（，取g=10m/s²）

（1）若小物块恰能击中挡板上的P点（OP与水平方向夹角为37°），求其离开O点时的速度大小；
（2）为使小物块击中挡板，求拉力F作用的最短时间。

（19分）如图所示，ABCD为固定在竖直平面内的轨道，AB段光滑水平，BC段为光滑圆弧，对应的圆心角θ=37°，半径r=2.5m，CD段平直倾斜且粗糙，各段轨道均平滑连接，倾斜轨道所在区域有场强大小为E=2×10⁵N/C、方向垂直于斜轨向下的匀强电场。质量m=5×10^-2kg、电荷量q=+1×10^-6C的小物体（视为质点）被弹簧枪发射后，沿水平轨道向左滑行，在C点以速度v₀=3m/s冲上斜轨。以小物体通过C点时为计时起点，0.1s以后，场强大小不变，方向反向。已知斜轨与小物体间的动摩擦因数μ=0.25。设小物体的电荷量保持不变，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

（1）求弹簧枪对小物体所做的功;
（2）在斜轨上小物体能到达的最高点为P，求CP的长度。

汽车发动机的额定功率为60KW，汽车的质量为5×10³kg，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车的重力的0.05倍，若汽车始终保持额定的功率不变，取g=10m/s²，则从静止启动后，求：
（1）汽车所能达到的最大速度是多大？
（2）当汽车的加速度为1m/s²时，速度是多大？
（3）如果汽车由启动到速度变为最大值后，马上关闭发动机，测得汽车在关闭发动机前已通过624m的路程，求汽车从启动到停下来一共经过多长时间？

（1 6分）在某项娱乐活动中，要求质量为m的物体轻放到水平传送带上，当物体离开水平传送带后恰好落到斜面的顶端，且此时速度沿斜面向下。斜面长度为l=2.75m，倾角为=37°，斜面动摩擦因数₁=0.5。传送带距地面高度为h=2.1m，传送带的长度为L= 3m，传送带表面的动摩擦因数₂=0.4，传送带一直以速度v传= 4m/s逆时针运动，g=10m/s²，sin37°=0.6,cos37°=0.8。求：
（1）物体落到斜面顶端时的速度；
（2）物体从斜面的顶端运动到底端的时间；
（3）物体轻放在水平传送带的初位置到传送带左端的距离应该满足的条件。

如图所示，竖直平面内的3/4圆弧形不光滑管道半径R=0.8m，A端与圆心O等高，AD为水平面，B点为管道的最高点且在O的正上方。一小球质量m=0.5kg，在A点正上方高h=2.0m处的P点由静止释放，自由下落至A点进入管道并通过B点，过B点时小球的速度vB为4m/s，小球最后落到AD面上的C点处。不计空气阻力。g=10m/s²。求：
（1）小球过A点时的速度vA 是多大？
（2）小球过B点时对管壁的压力为多大，方向如何？
（3）落点C到A点的距离为多少？

（14 分）有一质量为m=2kg的小球穿在长为L=1m的轻杆顶部，轻杆与水平方向成θ=37°角。

（1）若由静止释放小球，t=1s后小球到达轻杆底端，则小球到达杆底时它所受重力的功率为多少？
（2）小球与轻杆之间的动摩擦因数为多少？
（3）若在竖直平面内给小球施加一个垂直于轻杆方向的恒力F，由静止释放小球后保持它的加速度大小a=1m/s²，且沿杆向下运动，则这样的恒力F的大小为多少？（g=l0m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

静电喷漆技术具有效率高，浪费少，质量好，有利于工人健康等优点，其装置如图所示．A、B为两块平行金属板，间距d＝0.40 m，两板间有方向由B指向A，大小为E＝1.0×10³ N/C的匀强电场．在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒，油漆微粒的初速度大小均为v₀＝2.0 m/s，质量m＝5.0×10^－15 kg、带电量为q＝－2.0×10^－16 C．微粒的重力和所受空气阻力均不计，油漆微粒最后都落在金属板B上．试求：

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（14分）在一绝缘支架上，固定着一个带正电的小球A，A又通过一长为10cm的绝缘细绳连着另一个带负电的小球B，B的质量为0．1kg，电荷量为×10^－6C，如图所示，将小球B缓缓拉离竖直位置，当绳与竖直方向的夹角为60°时，将其由静止释放，小球B将在竖直面内做圆周运动．已知释放瞬间绳刚好张紧，但无张力． g取10m/s²．求

（1）小球A的带电荷量；
（2）释放瞬间小球B的加速度大小；
（3）小球B运动到最低点时绳的拉力．

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